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    过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等于    ．
    【答案】分析：设双曲线的左焦点为F1，右焦点为F2，利用以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，可得|F1M|=|F1F2|，从而可建立方程，即可求得双曲线的离心率．
    解答：解：设双曲线的左焦点为F1，右焦点为F2，
    ∵以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，∴|F1M|=|F1F2|，
    ∴=2c
    ∴c2-a2=2ac
    ∴e2-2e-1=0
    ∴e=
    ∵e＞1
    ∴e=
    故答案为：．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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