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【题目】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积为

【答案】16
【解析】解:根据三视图得出:该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD, 正方体的棱长为4,O、A、D分别为棱的中点,
∴OD=2 ,AB=DC=OC=2
做OE⊥CD,垂足是E,
∵BC⊥平面ODC,∴BC⊥OE、BC⊥CD,则四边形ABCD是矩形,
∵CD∩BC=C,∴OE⊥平面ABCD,
∵△ODC的面积S= =6,
∴6= ,得OE=
∴此四棱锥O﹣ABCD的体积V= =16,
所以答案是16.

【考点精析】认真审题,首先需要了解由三视图求面积、体积(求体积的关键是求出底面积和高;求全面积的关键是求出各个侧面的面积).

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.2
D.

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