Question

1．y=tanx的导数是（　　）

• A． $\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$
• B． $-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$
• C． $\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$
• D． $-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

Answer 1

分析 根据题意，由同角三角函数的基本关系式可得y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，由商的导数计算法则计算可得答案．

解答 解：y=tanx=$\frac{sinx}{cosx}$，
则y′=$\frac{（sinx）′cosx-（cosx）′sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$；
故选：A．

点评 本题考查导数的计算，本题要先化简三角函数，再进行导数计算．