分析 分别先化简,再根据导数的运算法则求导即可.
解答 解:(1)y=$\frac{\sqrt{{x}^{5}}+\sqrt{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{9}}}{\sqrt{x}}$=x2+x3+x4,∴y′=2x+3x2+4x3,
(2)y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$=(sin2$\frac{x}{4}$+cos2$\frac{x}{4}$)2-2sin2$\frac{x}{4}$cos2$\frac{x}{4}$=1-sin2$\frac{x}{2}$=1-$\frac{1}{2}$(1-cosx)=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$cosx,∴y′=-$\frac{1}{2}$sinx,
(3)y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$=$\frac{2+2x}{1-x}$=-2-$\frac{4}{x-1}$,∴y′=$\frac{4}{(x-1)^{2}}$.
点评 本题考查了导数的运算法则和三角形函数的化简,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
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A. | (-∞,-1)∪(2,+∞) | B. | (-∞,-1)∪(0,2) | C. | (-1,0)∪(0,2) | D. | (-1,2) |
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