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    4．函数f（x）=（m2-m-1）x2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（　　）
    A．2B．-1C．2或-1D．5

    分析 由幂函数的定义计算m的值，再验证函数在x∈（0，+∞）上为减函数即可．

    解答 解：∵f（x）=（m2-m-1）x2m-3是幂函数，
    ∴m2-m-1=1，
    解得m=2，或m=-1；
    当m=2时，2m-3=1，
    y=x-在x∈（0，+∞）上为增函数，不满足题意；
    当m=-1时，2m-3=-5，
    y=x-5在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意；
    ∴m=-1；
    故选：B．

    点评 本题考查了幂函数的定义与性质的简单应用，是基础题．

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    A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$B．$[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]$C．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

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    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4

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    A．（1，2]B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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