Question

【题目】在△中，角、、所对的边分别为、、，给出四个命题：

（1）若，则△为等腰三角形；

（2）若，则△为直角三角形；

（3）若，则△为等腰直角三角形；

（4）若，则△为正三角形；

以上正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

对每一个命题逐一分析得解.

(1)若，则2A=2B或2A+2B=π，所以A=B或A+B=,所以△ABC是等腰三

角形或直角三角形，所以该命题是错误的.

(2) 若，所以sinA=sin(,所以

则△不一定为直角三角形,所以该命题是错误的.

(3) 若，所以A=C=，则△为等腰直角三角形，所以该命题是真命题.

(4)若，所以所以A=B=C,所以△ABC是正三角形.所以该命题是真命题.

故答案为：B