Question

如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是

 

．

Answer 1

分析：设圆的半径为1，则圆心角的弧度数为x，列出f（x）=的解析式并化简，研究图象与直线y=x图象间的关系．

解答：解：设圆的半径为1，则圆心角的弧度数为x，f（x）=2（

1

2

•x•1²-

1

2

•1²•sinx）
=x-sinx． 当 0＜x＜π 时，x-sinx＜x，图象在直线y=x的下方，
当 π＜x＜2π 时，x-sinx＞x，图象在直线y=x的上方，
故答案为 （4）．

点评：本题考查扇形面积公式，通过sinx的符号判断函数f（x）与y=x图象间的关系．