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    7．已知函数y=f（x）的图象在点M（3，f（3））处的切线方程是y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{2}{3}$，则f（3）+f′（3）的值为2．

    分析 先将x=3代入切线方程可求出f（3），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（3）的值，最后相加即可．

    解答 解：由已知切点在切线上，所以f（3）=$\frac{1}{3}$×3+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，切点处的导数为切线斜率，所以f'（3）=$\frac{1}{3}$，
    所以f（3）+f′（3）=$\frac{5}{3}$$+\frac{1}{3}$=2
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．

    练习册系列答案
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    （1）求∠B；
    （2）b=1，求S△ABC最大值．

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    （Ⅱ）求f（x）在区间$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，记Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn并说明是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数k的取值范围．

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