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    设抛物线y＝x2的焦点为F，准线为l，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

    (1)证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线l上；

    (2)是否存在常数λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设双曲线mx2＋ny2＝1的一个焦点与抛物线y＝x2的焦点相同，离心率为4，则此双曲线的渐近线方程为________．

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    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线y＝x2的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且．

    (1)求椭圆方程；

    (2)证明：λ1＋λ2为定值．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线y＝x2的焦点，

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

    (Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若＝λ1，＝λ2，求证：λ1＋λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y＝x2的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x＋3y＋2＝0相交所得的弦长为(　　)

    (A)        (B)2        (C)4        (D)8

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