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    如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)
    A．1B．C．2－D．2－
    D

    试题分析：以点D为原点，AD、DC、DP所在的直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系
    则P（0，0，1），C（0，2，0），设E（1，y0，0），则，设平面PEC的法向量，解得，而平面ECD的法向量，因为二面角P－EC－D的平面角为，所以，
    点评：此题重点考查了利用空间向量借助平面的法向量的夹角与二面角的大小之间的关系，同时还考查了利用方程的思想解出未知的变量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，已知平面，是垂足．

    （Ⅰ）求证：平面；             
    （Ⅱ）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条异面直线所成角的范围是（　　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么异面直线AD1与DC1所成角
    是
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.

    （1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
    （2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)如图,正方体中．
    (Ⅰ)求与所成角的大小；
    (Ⅱ)求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体，是中点，则直线与直线所成的角的余弦值为（  ） 
    A．B．C．D．

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