练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图②，将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．求证：

    图①图②
    (1)AE⊥BD；
    (2)平面PEF⊥平面AECD.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。

    (1).求证:EA⊥EC;
    (2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
    ①求证：EF//AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点.

    （1）求证：；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝λ(0＜λ＜1)．

    (1)求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    (2)当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA、PB的中点．求证：

    (1)MN∥平面PCD；
    (2)四边形MNCD是直角梯形；
    (3)DN⊥平面PCB.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
     
    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案