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已知命题p:>0;命题q:有意义,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.不充分不必要条件
【答案】分析:解不等式>0,易得¬p对应x的取值范围,根据函数定义域的求法,易得到条件q:有意义,得¬q对应x的取值范围,然后易判断p⇒¬q,¬q⇒¬p的真假,最后根据充要条件的定义,得到答案.
解答:解:∵p:>0⇒x>0,
∴¬p:x≤0.
又∵q:有意义⇒x≥0,
∴¬q:x<0,
∴¬p⇒¬q为假命题,但¬q⇒¬p为真命题,
∴¬p是¬q的必要不充分条件.
故选B
点评:本题考查的知识点是充要条件的定义,先判断p⇒¬q,¬q⇒¬p的真假,最后根据充要条件的定义,得到答案是解答本题的关键.
练习册系列答案
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已知命p:?x∈R,使得x+
1
x
<2
,命题q:?x∈R,x2+x+1>0,下列结论正确的是(  )
A、命题“p∧q”是真命题
B、命题“(¬p)∧q”是真命题
C、命题“p∧(¬q)”是真命题
D、命题“(¬p)∧(¬q)”是真命题

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已知命p:?x∈R,使得x+,命题q:?x∈R,x2+x+1>0,下列结论正确的是( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“(¬p)∧q”是真命题
C.命题“p∧(¬q)”是真命题
D.命题“(¬p)∧(¬q)”是真命题

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