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电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为,为使耗电量最小,则其速度应定为   
【答案】分析:欲求使耗电量最小,则其速度应定为多少,即求出函数的最小值即可,对函数求导,利用导数求研究函数的单调性,判断出最小值位置,代入算出结果.
解答:解:由题设知y'=x2-39x-40,
令y'>0,解得x>40,或x<-1,
故函数在[40,+∞)上增,在(0,40]上减,
当x=40,y取得最小值.
由此得为使耗电量最小,则其速度应定为40;
故答案为:40.
点评:考查用导数研究函数的单调性求最值,本题是导数一章中最基本的应用题型.
练习册系列答案
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电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=
1
3
x3-
39
2
x2-40x(x>0)
,为使耗电量最小,则其速度应定为
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=
1
3
x3-
39
2
x2-40x(x>0)
,为使耗电量最小,则其速度应定为______.

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