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    设函数f(x)=
    		3
    sin2x+2cos2x+2    ．
    （I）求f（x）的最小正周期和值域；
    （II）求f（x）的单调递增区间．
    （I）∵f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x+2    =
    		3
    sin2x+cos2x+3    =2(
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x)+3
    =2(cos
    π
    6
    sin2x+sin
    π
    6
    cos2x)    =2sin(2x+
    π
    6
    )+3    …（4分）
    ∴f（x）最小正周期为T=π，…（6分）
    ∵当x=2kπ+
    π
    2
    ，k∈z    时，f（x）有最大值5
    当x=2kπ-
    π
    2
    ，k∈z    时，f（x）有最小值1                    …（8分）
    ∴f（x）的值域为[1，5]…（9分）
    （II）由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z
    得2kπ-
    2π
    3
    ≤2x≤2kπ+
    π
    3
    kπ-
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    π
    6
    …（12分）
    ∴f（x）的单调递增区间为[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ．…（13分）
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    设函数f(x)=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0， 
    5π
    6
    ]    ，则导数f'（-1）的取值范围（　　）
    A、[3，6]
    B、[3， 4+
    		3
    ]
    C、[4-
    		3
    ， 6]
    D、[4-
    		3
    ， 4+
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx    ，（其中0＜ω＜2）
    若f（x）的最小正周期为π，求当-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    时，f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）设函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    的图象关于直线x=
    2
    3
    π    对称，它的周期是π，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3sin(ωx+
    π
    6
    )    ，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（0）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f(
    α
    4
    +
    π
    12
    )=
    9
    5
    ，求sinαtanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3sin(2x-
    34
    π)    ，
    （1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
    （2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．
    （3）求y=f（x）的单调减区间．

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