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    解不等式．
    （1）
    x+1x-2
    ≤3
    （2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）
    分析：（1）不等式可化为
    2x-7
    x-2
    ≥0    ，解之可得；
    （2）不等式x2-2ax-3a2＜0可化为（x+a）（x-3a）＜0，结合a＜0可得解集．
    解答：解：（1）不等式
    x+1
    x-2
    ≤3    可化为
    x+1
    x-2
    -3≤0    ，即
    2x-7
    x-2
    ≥0    ，
    解得x≥
    7
    2
    ，或x＜2，故解集为：{x|x≥
    7
    2
    ，或x＜2}
    （2）不等式x2-2ax-3a2＜0可化为（x+a）（x-3a）＜0，
    由a＜0可得3a＜x＜-a，故解集为{x|3a＜x＜-a}
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，因式分解是解决问题的关键，属基础题．
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    解不等式：
    ①|2x-1|＜|x-1|；     
    ②|
    x+2x-1
    |＞1    ；
    ③|x+1|+|x+2|＞3；   
    ④|x+2|-|x-1|+3＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    1x-1
    ＜x+1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）
    (x-1)2(x+3)3(2-x)
    x+4
    ＞0
    （2）
    3x-5
    x2+2x-3
    ≤2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2lnx+
    1-x2
    x

    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）解不等式2|lnx|≤(1+
    1
    x
    )•|x-1|    ．
    （3）若不等式(n+a)ln(1+
    1
    n
    )≤1    对任意n∈N*都成立，求a的最大值．

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