A. | 2-2i | B. | $\sqrt{2}$-2i | C. | $\sqrt{3}$+i | D. | 3+i |
分析 设出复数z,代入(|z|-2i)(2+i)=6-2i,求得|z|=2,再结合选项得答案.
解答 解:设z=a+bi(a,b∈R),
则由(|z|-2i)(2+i)=6-2i,得
2|z|+2+(|z|-4)i=6-2i,
即$\left\{\begin{array}{l}{2|z|+2=6}\\{|z|-4=-2}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}+2=6}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}-4=-2}\end{array}\right.$,解得:$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=2$.
结合选项可知,只有|$\sqrt{3}+i$|=2.
故选:C.
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{10}{7}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 m/s | B. | 9 m/s | C. | 4 m/s | D. | 3 m/s |
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