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    3．当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=sinx-cosx的最大值与最小值分别为（　　）
    A．1，-1B．$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$C．1，-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$，-1

    分析 化简函数的解析式为一个角的一个三角函数的形式，结合相位的范围求出最值即可．

    解答 解：函数f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），0≤x≤$\frac{π}{2}$，可得-$\frac{π}{4}$≤x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{4}$，
    -1≤$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）≤1．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数化简求值，考查计算能力．

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    A．1B．2C．3D．4

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    （1）证明f（x）≤1在其定义域内恒成立；
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    ①y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；②y=|x|；③y=$\frac{1}{x}$；④y=x2+1．

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