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4.已知$\overrightarrow a=(x,2)$,$\overrightarrow b=(2,-1)$,$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=(  )
A.2$\sqrt{5}$B.5C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{5}$

分析 利用向量共线向量定理、模长计算公式即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,
∴x•(-1)-2•2=0,
解得x=-4,
可得$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=(-2,1),
∴$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$.
故选:D.

点评 本题考查向量共线向量定理、模长计算和坐标运算,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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