【题目】我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约用水,市民用水拟实行阶梯水价.每人月用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费,超出立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10 000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:
(1)如果为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,至少定为多少?
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当=3时,试完成该10000位居民该月水费的频率分布表,并估计该市居民该月的人均水费.
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
分组 | ||||||||
频率 |
【答案】(1)3;(2)图见解析,10.5元
【解析】
(1)根据用水量的频率分布直方图求得该月用水量在区间,,,,内的频率,再根据为整数可确定至少定为;
(2)利用同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,结合直方图的频率利用均值公式可以求得答案.
(1)由用水量的频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间,,,,内的频率依次为,,,,.
所以该月用水量不超过立方米的居民占%,用水量不超过立方米的居民占%.
依题意,至少定为.
(2)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
分组 | ||||||||
频率 |
根据题意,该市居民该月的人均水费估计为:
=10.5(元).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品当天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
反馈点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量(百件)与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品当天销量;
(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.(参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】是空气质量的一个重要指标,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级,在之间空气质量为二级,在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值(单位:)的统计数据,则下列叙述不正确的是( )
A.从日到日,日均值逐渐降低
B.这天的日均值的中位数是
C.这天中日均值的平均数是
D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据,空气质量为一级的概率是
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(1)求频率直方图中a的值;
(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;
(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图甲所示, 是梯形的高, , , ,现将梯形沿折起如图乙所示的四棱锥,使得,点是线段上一动点.
(1)证明: 和不可能垂直;
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年11月15日,我市召开全市创建全国文明城市动员大会,会议向全市人民发出动员令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,其分组区间为:,,,,,.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”,经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)求图中的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式:,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知过点的椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数.
(1) 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率;
(2) 求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com