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对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,有=x+y+z (x、y、z∈R),
则x+y+z=1是P、A、B、C四点共面的(  )
A.充分不必要条件    B.必要不充分条件
C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

C

解析试题分析:证充分条件:因为x+y+z=1,所以=x+y+z= x+y,所以,即,根据平面向量基本定理可知,三向量共面,因为有公共点C所以P、A、B、C四点共面。证必要条件:因为P、A、B、C四点共面,所以由平面向量定理可知有且只有一对实数对使,由向量减法法则可将上式变形为,整理的,所以。故C正确。
考点:平面向量基本定理,空间向量基本定理,向量的加减法法则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设数列是等比数列,则“”是“数列为递增数列”的(    )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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对于以下判断:
(1)命题“已知”,若x2或y3,则x+y5”是真命题.
(2)设f(x)的导函数为f'(x),若f'(x0)=0,则x0是函数f(x)的极值点.
(3)命题“,ex﹥0”的否定是:“,ex﹥0”.
(4)对于函数f(x),g(x),f(x)g(x)恒成立的一个充分不必要的条件是f(x)ming(x)max.
其中正确判断的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.0

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为两个不同平面,m、 n为两条不同的直线,且有两个命题:
P:若m∥n,则∥β;q:若m⊥β, 则α⊥β. 那么(  )

A.“p或q”是假命题 B.“p且q”是真命题
C.“非p或q”是假命题 D.“非p且q”是真命题

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下列命题中,真命题是(   )

A.
B.的充要条件
C.
D.命题的否定是真命题

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已知为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的(   )条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.非充分非必要

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,且,则“函数”在R上是增函数”是“函数”在R上是增函数”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 

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已知命题;命题则下列命题中真命题是( )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于常数,“”是“方程的曲线是椭圆”的(   )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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