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    函数
    （1）a=0时，求f(x)最小值；
    （2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．

    （1）f(x)最小值是1；（2）a≤．

    解析试题分析：(1)可以对f(x)求导，从而得到f(x)的单调性，即可求得f(x)的最小值；(2)根据条件“若f(x)在是单调减函数”，说明f”(x)<0在恒成立，而f’(x)=,参变分离后原题等价于求使在恒成立的a的取值范围，从而把问题转化为求函数在上的最小值,而a的取值范围即a≤．
    （1）时，，
    时时， 
    ∴f(x)在(0,1)单减，在单增，时有最小值1    6分
    （2），在为减函数，则，即，当恒成立，∴最小值       9分
    令，则，
         12分
    考点：1、利用函数的导函数讨论函数的单调性；2、恒成立问题的处理方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数在上的最大值与最小值；
    （2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，其中
    （1）讨论在其定义域上的单调性；
    （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．
    (1)求k的值，并求的单调区间；
    (2)设，其中为的导函数．证明：对任意．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
    (1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的单调增区间；
    (3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
    (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
    (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；
    (2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值－2.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求曲线在点处的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．

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