【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= 
，求边b，c．
【答案】
（1）解：在△ABC中，由题意可得2acosC=2b﹣c，
结合正弦定理可得 2sinAcosC=2sinB﹣sinC，
∴2sinAcosC=2sin（A+C）﹣sinC，
∴2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC，
∴2cosAsinC=sinC，即cosA= 
，
∴A=60°
（2）解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，
∵a= 
，
∴3=b2+c2﹣2bc ，
∴3=b2+4b2﹣2b2，
∴b=1，c=2
【解析】（1）由题意和正弦定理以及和差角的三角函数公式可得cosA= ，进而可得角A；（2）若sinC=2sinB，c=2b，由a= ，利用余弦定理，即可求边b，c．
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【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的动点．若CE∥平面PAB，则三棱锥C﹣ABE的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在极坐标系中，圆
的极坐标方程为
，若以极点
为原点，极轴所在的直线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆
的参数方程；
（2）在直线坐标系中，点
是圆
上的动点，试求
的最大值，并求出此时点
的直角坐标.
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【题目】函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4 
，则函数f（x）图象的一条对称轴的方程为（ ） 
A.x= 
B.x= 
C.x=4
D.x=2
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【题目】已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n项和Tn ．
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【题目】若定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集为（ ）
A. [
，2] B. [
，4] C. [
，2] D. [
，4]
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【题目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°， 
， 
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.a＜c＜b
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