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    已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.
    (1)求证:++≥5.
    (2)求+的最小值.
    (1)见解析   (2) 18
    (1)根据柯西不等式,得
    [(4y+3z)+(3z+5x)+(5x+4y)](++)≥(5x+4y+3z)2,
    当且仅当==,
    即x=,y=,z=时取等号.
    因为5x+4y+3z=10,
    所以++≥=5.
    (2)根据平均值不等式,得
    +≥2=2·,
    当且仅当x2=y2+z2时,等号成立.
    根据柯西不等式,得
    (x2+y2+z2)(52+42+32)≥(5x+4y+3z)2=100,
    即x2+y2+z2≥2,当且仅当==时,
    等号成立.
    综上,+≥2·32=18.
    当且仅当x=1,y=,z=时,等号成立.
    所以+的最小值为18.
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    A．a2>b2B．<1
    C．lg(a-b)>0D．()a<()b

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