D
分析:选项A、B、C可利用列举法进行判定,选项D可根据不等式的性质说明,根据充分不必要条件的定义可得结论.
解答:选项A,若a+b<1成立,取a=-1,b=0,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项B,若|a|<1且|b|<1成立,取a=b=
,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项C,若a
2+b
2<1成立,取a=
,b=
,此时|a|+|b|<1不成立,故不正确;
选项D,若
且
成立,则|a|+|b|<1成立,反之不成立,则
且
是|a|+|b|<1成立的一个充分不必要条件
故选D.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,其中涉及到绝对值不等式运用,属于综合性问题,属于中档题.