(本小题满分12分)
等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知 
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列的前
项和，
（1）若
是大于
的正整数
，求证：
；
（2）若
是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；
（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；
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已知等差数列
，
是的前
项和，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）判断方程
是否有解，说明理由；
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（2）
，由
………………………… 2分
………………………… 4分
，所以
，
，…………………… 9分
的首项为
，其前
项和为
，且对任意正整数
、
成等差数列．
成等比数列； 
是等差数列，其中
[来]
值。]
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
的前
项和.