Question

【题目】为了防止受到核污染的产品影响民众的身体健康，某地要求这种产品在进入市场前必须进行两轮苛刻的核辐射检测，只有两轮检测都合格才能上市销售，否则不能销售。已知该产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互之间没有影响。

（1）求该产品不能上市销售的概率；

（2）如果这种产品可以上市销售，则每件产品可获利50元；如果这种产品不能上市销售，则每件产品亏损80元（即获利为80元）。现有这种产品4件，记这4件产品获利的金额为元，求的分布列。

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】分析:（1）记“该产品不能销售”为事件A，然后利用对立事件的概率公式解之即可；

（2）由已知可知X的取值为﹣320，﹣190，﹣60，70，200，然后根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式分别求出相应的概率，列出分布列．

详解：（1）记“该产品不能上市销售”为事件，

则，

所以该产品不能上市销售的概率为.

（2）由已知可知X的取值为.

，

,

，

,

.

所以X的分布列为：

（注：设4件产品能上市销售的件数为，用为0，1，2，3，4，分别求出的可酌情给分）