1≤i≤j≤n |
1≤i≤j≤n |
S1 |
S2 |
S2 |
S3 |
Sn |
Sn+1 |
n |
4 |
3 |
16 |
3 |
16 |
1 |
2n |
1≤i≤j≤n |
1 |
2 |
b | 2 1 |
b | 2 2 |
b | 2 n |
2n-1 |
2n+2-1 |
1≤i≤j≤n |
1 |
2 |
b | 2 1 |
b | 2 2 |
b | 2 n |
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
Sn |
Sn+1 |
2n-1 |
2n+2-1 |
1 |
4 |
2n-
| ||||
2n-
|
1 |
4 |
| ||
2n-
|
1 |
4 |
3 |
16 |
1 | ||
2n-
|
1 |
4 |
3 |
16 |
1 |
2n |
n |
4 |
3 |
16 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
n |
4 |
3 |
16 |
3 |
16 |
1 |
2n |
科目:高中数学 来源: 题型:
1≤i≤j≤n |
1≤i≤j≤n |
1 |
7 |
S1 |
S2 |
S1•S3 |
S2•S4 |
S1•S3…S2n-1 |
S2•S4…S2n |
4 |
21 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在柱上,现要将套在柱上的盘换到柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子可供使用.
现用表示将个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出 并求出
(2)记 求和(其中表示所有的积的和)
(3)证明:
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科目:高中数学 来源:2010年重庆市西南师大附中高三下学期五月月考数学(理) 题型:解答题
(本小题满分12分)
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有n()个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在A柱上,现要将套在A柱上的盘换到C柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.
现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1) 写出a1,a2,a3,并求出an;
(2) 记,求和();
(其中表示所有的积的和)
(3) 证明:.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市高三5月月考考试理科数学 题型:解答题
本小题满分12分)
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在A杆上,现要将套在A柱上的盘换到C柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何不允许将大盘套在小盘上面,假定有三柱子A,B,C可供使用。
现用表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出,并求出
(2)记,求和;
(其中表示所有的积的和)
(3)证明:
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