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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,动圆过点和点.记两个圆的交点为

1)如果直线的方程为,求圆的方程;

2)当动圆的面积最小时,求两个圆心距离的大小.

【答案】1;(2

【解析】

1)联立AB的方程和圆求得AB的坐标,求出以点(30)和(10)为端点的弦的中垂线,弦AB的中垂线方程为,联立解得的圆心坐标为(14),由此写出的方程;
2)当点(30)和点(10)为圆直径的两个端点时动圆的面积最小,求出的坐标,利用两点间的距离公式求得两个圆心距离的大小.

解:(1)联立

解得AB的坐标分别为(10)和(32.
∵圆心在以(30)和(10)为端点的弦的中垂线上,
以点(30)和(10)为端点的弦的中垂线为
AB的中垂线方程为
联立解得的圆心坐标为(14),半径为

由此写出的方程为

2)动圆的面积最小,则圆的圆心为点(30)和点(10)连线的中点.
由中点坐标公式得10),又21),
.

练习册系列答案
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单价x/

18

19

20

21

22

销量y/

61

56

50

48

45

1)求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程;

附: .

2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?

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