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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，设M是抛物线上的动点，则
    |MO|
    |MF|
    的最大值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    2
    		3
    5
    D、
    4
    		3
    5
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线方程为：y2=2px（p＞0），可得：焦点F（
    p
    2
    ，0），由抛物线的定义可得
    |MO|
    |MF|
    =
    |MO|
    d
    ，化简再换元，利用基本不等式求得最大值．
    解答： 解：由抛物线方程为：y2=2px（p＞0），可得：
    焦点F（
    p
    2
    ，0），
    设M（m，n），则n2=2pm，m＞0，设M 到准线x=-
    p
    2
    的距离等于d，
    则
    |MO|
    |MF|
    =
    |MO|
    d
    =
    		m2+n2
    m+
    p
    2
    =
    		m2+2pm
    m+
    p
    2
    =
    m2+2pm
    m2+pm+
    p2
    4
    =
    		1+
    pm-
    p2
    4
    m2+pm+
    p2
    4
    ．
    令 pm-
    p2
    4
    =t，t＞-
    p2
    4
    ，则 m=
    t
    p
    +
    p
    4
    ，
    ∴
    |MO|
    |MF|
    =
    		1+
    t
    t2
    p2
    +
    3
    2
    t+
    9
    16
    p2
    =
    		1+
    1
    t
    p2
    +
    3
    2
    +
    9
    16t
    p2
    ≤
    		1+
    1
    3
    =
    2
    		3
    3
    （当且仅当 t=
    3p2
    4
     时，等号成立）．
    故
    |MO|
    |MF|
    的最大值为
    2
    		3
    3
    ，
    故选：B
    点评：本题考查抛物线的定义、基本不等式的应用，考查换元的思想，解题的关键是表达出
    |MO|
    |MF|
    ，再利用基本不等式，综合性强．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z1=1+2i，z2=3+4i，那么z1+z2=（　　）
    A、5+5iB、4+6i
    C、10iD、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，求BE1与DF1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），椭圆上两点A，B坐标分别为A（a，0），B（0，b），若△ABF2的面积为
    		3
    2
    ，∠BF2A=120°．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于M，N两点，证明：点O到直线MN的距离为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax-y+2a=0与曲线y=
    		4-(x-1)2
    相交于相异两点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ]
    B、（-
    2
    		5
    5
    ，
    2
    		5
    5
    ）
    C、[0，
    2
    		5
    5
    ]
    D、[0，
    2
    		5
    5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样移动解答：
    ①移动5次后、6次后该点对应的数；
    ②分别求出移动（2n-1）次和2n次后该点到原点的距离（n为正整数）
    ③多少次后该点到原点的距离为2015？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-alnx-2．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）a=1时，不等式f（x）+（b+1）f′（x）＜x-1对x＞1恒成立，求正整数b的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的方向向量
    a
    =（-2，3，1）平面α的一个法向量
    n
    =（4，0，1）则直线l与平面α所成的角的正弦值为
     
    ．

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