练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    α、β、γ均为锐角，若sinα=
    1
    3
    ，tanβ=
    		2
    ，cosγ=
    3
    4
    ，则α、β、γ的大小顺序是（　　）
    A、α＜β＜γ
    B、α＜γ＜β
    C、γ＜β＜α
    D、β＜γ＜α
    分析：先利用同角三角函数关系求出sinβ=
    		6
    3
    ，sinγ=
    		7
    4
    ，然后利用函数y=sinx在（0，
    π
    2
    ）上单调递增进行求解即可．
    解答：解：∵α、β、γ均为锐角，若sinα=
    1
    3
    ，tanβ=
    		2
    ，cosγ=
    3
    4
    ，
    ∴sinβ=
    		6
    3
    ，sinγ=
    		7
    4

    考查函数y=sinx在（0，
    π
    2
    ）上单调递增
    ∵
    1
    3
    ＜
    		7
    4
    ＜
    		6
    3

    ∴α＜γ＜β
    故选B．
    点评：本题主要考查了同角三角函数的关系，以及利用函数的单调性比较自变量的大小，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cos（x+θ）+
    		2
    sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
    		6
    3
    sinφ，则θ+φ=（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、
    5π
    12
    D、
    7π
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y均为锐角，则（　　）
    A、sinx+siny＞2sin
    x+y
    2
    B、sinx+siny＜2sin
    x+y
    2
    C、sinx+siny≤2sin
    x+y
    2
    D、sinx+siny≥2sin
    x+y
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β，α+β均为锐角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，则a，b，c的大小关系是
    c＞b＞a
    c＞b＞a
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    3
    ，则α+β    =
    π
    4
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案