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    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a8=（　　）
    A、0B、3C、8D、11
    分析：先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差数列的求和公式求得答案．
    解答：解：依题意可知
    b1+2d=-2
    b1+9d=12
    求得b1=-6，d=2
    ∵bn=an+1-an，
    ∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
    ∴a8=b1+b2+…+b7+3=
    (-6+6)×7
    2
    +3=3
    故选B．
    点评：本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列an的首项为a（a＞0），它的前n项的和是Sn．
    （1）若数列an是等差数列，公差为d，d≠0，且数列
    Sn
    an
    也是等差数列，①求d；②求证：∑i=1n
    2Si 
    a
    ＜
    n2+2n
    2
    ．
    （2）数列Sn是公比为q的等比数列，且q≠1，不等式Sn．≥kan对任意正整数n都成立，求k的值或k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，则a8=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
    1an-2

    ①求k的值；
    ②求证数列{bn}是等差数列；
    ③求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为1，{bn}为等比数列且bn=
    an+1an
    ，若b3=4，b6=32，则a5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若则b3=-2，b10=12，则a10=（　　）
    A、10B、3C、18D、21

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