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    已知tanB=
    2sinAsinC
    sin(A+C)
    ，则cotA、cotB、cotC（　　）
    分析：利用三角函数公式，将tanB=
    2sinAsinC
    sin(A+C)
    化简整理得出cotA+cotC=2cotB，即可判定结果．
    解答：解：tanB=
    2sinAsinC
    sin(A+C)
    =
    2sinAsinC
    sinAcosC+cosAsinC
    ∵sinAsinC≠0，否则tanB=0，cotB不存在．
    分子分母同除以sinAsinC，tanB=
    2
    cotC+cotA
    ，再取倒数cotA+cotC=2cotB，∴cotA、cotB、cotC 成等差数列．
    故选A．
    点评：本题考查了等差数列的判定，三角函数公式化简．
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    在△ABC中，已知tanB=
    cos(C-B)sinA+sin(C-B)
    ，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB=
    1
    2
    ，tanC=
    1
    3
    ，且c=1．
    （Ⅰ）求tan（B+C）；
    （Ⅱ）求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tanB=
    1
    2
    ，cosA=
    4
    		17
    17
    ，AB边的中线长CD=2，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知tanB=
    		3
    ，cosC=
    1
    3
    ，b=3
    		6
    ．求边AB的长与△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tanB=
    		3
    ，sinC=
    		2
    3
    ，AC=3
    		6
    ，则△ABC的面积为
    2
    		3
    +3
    		14
    2
    		3
    +3
    		14
    ．

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