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    函数f（x）=e|x-1|的单调递减区间是


    1. A.
      （-∞，+∞）
    2. B.
      [1，+∞）
    3. C.
      （-∞，1]
    4. D.
      [0，+∞）
    C
    分析：利用复合函数的单调性（同增异减）即可得到答案．
    解答：∵y=ex为增函数，y=|x-1|在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，
    又复合函数的单调性为：同增异减，
    ∴复合函数f（x）=e|x-1|的单调递减区间是（-∞，1]．
    故选C．
    点评：本题考查复合函数的单调性，掌握复合函数的单调性（同增异减）是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）及其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（填上正确的序号）
    ①f（x）=x2，
    ②f（x）=e-x，
    ③f（x）=lnx，
    ④f（x）=tanx，
    ⑤f（x）=x+
    1x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
    定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
    ①f（x）=lnx，②f（x）=
    sinx
    x
    ，③f（x）=
    		x2-1 
    ，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
    其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州一模）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ex（e为自然对数的底数），则当x＜0时，f（x）=
    -e-x
    -e-x
    ．

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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