【题目】、满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为__________.
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【题目】(1)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,R表示的外接圆半径.
①如图,在以O圆心、半径为2的圆O中,和是圆O的弦,其中,,求弦的长;
②在中,若是钝角,求证:;
(2)给定三个正实数a、b、R,其中,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用a、b、R表示c.
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【题目】已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线过点P(-1,2),且倾斜角为,圆的极坐标方程为.
(Ⅰ)求圆的普通方程和直线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与圆交于M、N两点,求的值.
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【题目】已知函数, ,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行,证明;
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
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【题目】某工厂生产的10件产品中,有8件合格品、2件不合格品,合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件,计算:
(1)抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种?
(2)抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种?
(3)如果抽检的2件产品都是不合格品,那么这批产品将被退货,求这批产品被退货的概率.
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