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    （本大题8分）

    在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问

    （1）在y轴上是否存在点M，满足？

    （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

     

    【答案】

     

    （2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．

    由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB是等边三角形．

             因为

             于是，解得

            故y轴上存在点M使△MAB等边，M坐标为（0，，0），或（0，，0）．

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

    参考公式：

    样本数据，，，的标准差

             其中为样本平均数

    柱体体积公式

       

    其中为底面面积，为高
     

    锥体体积公式

       

    其中为底面面积，为高

    球的表面积和体积公式

    ，

    其中为球的半径
     
     


    第Ⅰ卷

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．已知函数的定义域为，的定义域为，则

                    空集

    2．已知复数，则它的共轭复数等于

                                      

    3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为

    6               7              8                  23

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