Question

8．将圆周20等份，按照逆时针方向依次编号为1、2、…20，若从某一点开始，沿圆周逆时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，称这种走法为一次“移位”，如：小明在编号为1的点，他应走1段弧长，即从1→2为第一次“移位”，这时他到达编号为2的点，然后从2→3→4为第二次“移位”，若某人从编号为3的点开始，沿逆时针方向，按上述“移位”方法行走，“移位”a次刚好到达编号为16的点，又满足|a-2016|的值最小，则a的值为（　　）

• A． 2015
• B． 2016
• C． 2017
• D． 2018

Answer 1

分析 根据“移位”的定义，分别求出前十次“移位”情况，得到从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环，由题意可得a-1应该整除4，又满足|a-2016|的值最小，即可得到a的值．

解答 解：若某人从编号为3的点开始，第一次“移位”到达6；
第二次“移位”到达12；
第三次“移位”到达4；
第四次“移位”到达8；
第五次“移位”到达16；
第六次“移位”到达12；
第七次“移位”到达4；
第八次“移位”到达8；
第九次“移位”到达16；
第十次“移位”到达12；
…
从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环，
“移位”a次刚好到达编号为16的点，
则a-1应该整除4，又满足|a-2016|的值最小，
则a=2017．
故选：C．

点评 本题考查新定义的理解和运用，注意找出规律，结合条件，考查运算和推理能力，属于中档题．