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    函数f（x）=2sin（
    5π
    8
    x）-log2x的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题将函数的零点问题转化为两条曲线的交点个数，通过曲线的图形情况研究，进而判断函数的零点个数，得到本题结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=2sin（
    5π
    8
    x）-log2x，
    ∴令f（x）=0，则有：2sin（
    5π
    8
    x）=log2x．
    下面研究函数y=2sin（
    5π
    8
    x）与函数y=log2x的图象，
    函数y=2sin（
    5π
    8
    x）周期为T=2π×
    8
    5π
    =
    16
    5
    ，过点（4，2），
    函数y=log2x过点（1，0），（4，2），在（0，+∞）上单调递增，

    如图可知，函数y=2sin（
    5π
    8
    x）与函数y=log2x的图象有三个公共点，
    ∴函数f（x）=2sin（
    5π
    8
    x）-log2x的零点个数为3．
    故选C．
    点评：本题考查了零点个数与函数图象特征，本题难度不大，属于基础题．
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    设a=2  
    1
    3
    ，b=log32，c=cos100°，则（　　）
    A、c＞b＞a
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、a＞b＞c

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    计算：2log
    1
    2
    3    +lg8+
    3
    2
    lg25+(
    9
    25
    )-
    1
    2
    ．

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    f（x）=
    (
    1
    3
    )x(x≤0)
    log3x(x＞0)
    则f[f（
    1
    9
    ）]=（　　）
    A、-2
    B、-3
    C、9
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=-
    1
    2
    +
    1
    2x+a
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式f（k3x）+f（3x-9x-2）＞0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，最小值为2的是
     

    ①y=x+
    1
    x
        ②y=3x+3-x ③y=lgx+
    1
    lgx
    （1＜x＜10）④y=sinx+
    1
    sinx
    （0＜x＜
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过两点（3，2），（1，4），且圆心在直线4x-3y=0上，则圆C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1）所示，已知正方体面对角线长为a，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体，那么此几何体的表面积为（　　）
    A、（1+2
    		2
    ）a2
    B、（2+
    		2
    ）a2
    C、（3+2
    		2
    ）a2
    D、（4+
    		2
    ）a2

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    已知抛物线上y=x2存在两个不同的点M、N关于y=-kx+
    9
    2
    对称，求k的取值范围．（两种方法解答）

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