Question

【题目】已知命题p：存在向量 ， ，使得 =| || |，命题q：对任意的向量 ， ， ，若 = ，则 = ．则下列判断正确的是（ ）
A.命题p∨q是假命题
B.命题p∧q是真命题
C.命题p∨（￢q）是假命题
D.命题p∧（￢q）是真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命题p：存在同方向向量 ， ，使得 =| || |，真命题． 命题q：取向量 =（1，0）， =（0，1）， =（0，2），则 = ， ≠ ，因此是假命题．
则下列判断正确的是：p∧（￢q）是真命题．
故选：D．
【考点精析】利用复合命题的真假对题目进行判断即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．