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    在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.
    （1）求+cos2A的值;
    （2）若a=,求bc的最大值.
    （1）－
    （2）.

    试题分析：解：（1）sin2+cos2A
    =［1－cos（B+C）］+（2cos2A－1）
    =（1+cosA）+（2cos2A－1）=－.
    （2）∵=cosA=,    ∴bc=b2+c2－a2≥2bc－a2，
    ∴bc≤a2.   又∵a=,∴bc≤.
    当且仅当b=c=时,bc=,故bc的最大值是.
    点评：主要是考查了正弦定理和余弦定理的运用，属于中档题。
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