Question

【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图；
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（3）据（2）的结果估计当销售额为1亿元时的利润额．

Answer 1

【答案】
（1）

解：销售额与利润额成线性相关关系

（2）

解：由已知数据计算得： =6， =3.4，

b= =0.5，

a=3.4﹣0.5×6=0.4

∴y对销售额x的回归直线方程为：

y=0.5x+0.4

（3）

解：∴当销售额为1亿元时，

将x=10代入线性回归方程中得到y=5.4（千万元）．

【解析】（1）根据某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额的表中数据画出散点图，根据这些点分布在某直线附近判断是否具有相关关系；（2）求出线性回归系数，可得利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）将零售店某月销售额为10千万元代入线性回归方程，计算出y的值，即为此月份该零售点的估计值．