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    圆x2+y2+4x+6y=0的经过坐标原点的切线方程为


    1. A.
      3x+2y=0
    2. B.
      3x-2y=0
    3. C.
      2x+3y=0
    4. D.
      2x-3y=0
    C
    分析：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出原点O在圆上即O为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心A和O的坐标求出OA确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据O坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
    解答：由圆x2+y2+4x+6y=0，得到圆心A的坐标为（-2，-3），圆的半径r=5，
    由题意可得原点O在圆上，则过原点O作圆的切线与AO所在的直线垂直，
    又A（-2，-3），得到AO所在直线的斜率为，所以切线的斜率为，
    则切线方程为：y=x，即2x+3y=0．
    故选C
    点评：此题考查学生掌握点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，掌握两直线垂直时斜率所满足的关系，会根据一点的坐标和直线的斜率写出直线的方程，解答本题一定要注意判断切线所经过的点与已知圆的位置关系．
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    A、
    		6
    B、
    5
    		2
    2
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    D、5

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    a2
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    6
    		2
    6
    		2
    ．

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    1
    4
    x2-
    3
    2
    xcosθ+
    9
    4
    cos2θ+2sinθ    （θ∈R）
    （I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
    （II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
    AB
    =2
    AM
    ，求直线l的方程．

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