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    已知函数f（x）=
    x
    2x-1
    ，证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过求导得出导函数小于0，从而证出函数的单调性．
    解答： 证明：设1＜x1＜x2，
    ∴f（x1）-f（x2）=
    x1
    2x1-1
    -
    x2
    2x2-1
    =
    x2-x1
    (2x1-1)(2x2-1)
    ＞0，
    ∴f（x1）＞f（x2），
    ∴函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．
    点评：本题考查了函数的单调性问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “φ=0”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的
     
    条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且ex+1≥ax+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    e3
    B、
    		2
    2
    e3
    C、
    		3
    2
    e3
    D、e3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|ax2+bx+1=0，a∈R，b∈R}，求：
    （1）当b=2时，A中至多只有一个元素，求a的取值范围；
    （2）当b=-2时，A中至少有一个元素，求a的取值范围；
    （3）当a、b满足什么条件时，集合A为非空集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①被3除余2的数组成一个集合         
    ②|x-1|+|x+2|＜3的解集为∅
    ③{(x，y)|
    y+1
    x-1
    =1}    ={（x，y）|y=x-2}
    ④任何一个集合至少有两个子集
    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物y=x2-2mx-（m2+2m+1）
    （1）求证：不论m取何值，抛物线必与x轴交于两点；
    （2）若函数的定义域为{x|-1≤x≤1}，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）23+log25；
    （2）lg5•lg20+（lg2）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2x（x∈[0，4]），则f（x）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果二次函数y=x2+mx+n有两个不同的零点-2和4，则m、n的值是（　　）
    A、m=2，n=8
    B、m=2，n=-8
    C、m=-2，n=8
    D、m=-2，n=-8

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