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    已知平面上三个向量|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=2，它们之间的夹角都是120°．
    （I）求
    a
    •
    c
    的值．
    （II）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．
    分析：（I）直接代入向量的数量积的定义
    a
    •
    c
    =|
    a
    ||
    c
    |cos120°可求
    （II）要证明（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，只要证明（
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =0即可
    解答：解：（I）
    a
    •
    c
    =|
    a
    ||
    c
    |cos120°=2×2×(-
    1
    2
    )=-2
    （II）∵（
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    -
    b
    •
    c
    =|
    a
    ||
    c
    |cos120°    -|
    b
    ||
    c
    |cos120°
    =2×2×(-
    1
    2
    )    -2×2×(-
    1
    2
    )    =0
    ∴（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．
    点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的简单应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1 （k∈R），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
    （1）求证：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古巴彦淖尔市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。

    （I）求证：；

    （II）若，求的取值范围。

     

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