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    已知复数z1=i（1-i）3．
    （1）求argz1及|z1|；
    （2）当复数z满足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
    （1）z1=i（1-i）3=2-2i，
    将z1化为三角形式，得z1=2
    		2
    (cos
    7π
    4
    +isin
    7π
    4
    )    ，
    ∴argz1=
    7π
    4
    ，|z1|=2
    		2
    ．
    （2）设z=cosα+isinα，
    则z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=9+4
    		2
    sin    （α-
    π
    4
    ），
    当sin（α-
    π
    4
    ）=1时，|z-z1|2取得最大值9+4
    		2
    ．
    从而得到|z-z1|的最大值为2
    		2
    +1    ．
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    2
    		2
    +1
    2
    		2
    +1
    ．

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