Question

我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知f（x）=x²-2x+2，x∈[-1，2]，试写出f（x）的一个“同值函数”（一次函数、二次函数除外）

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：先求出f（x）=x²-2x+2，x∈[-1，2]，的值域，然后写出一个值域相同的函数，注意答案不唯一．

解答： 解析：函数f（x）=x²-2x+2在[-1，2]上的值域为[1，5]，从而可以构造一个值域为[1，5]的函数，这样的函数有很多．
例如：y=log₂x，x∈[2，32]（答案不唯一）
故答案为：y=log₂x，x∈[2，32]

点评：本题考查函数的值域的求法，属于基础题目．对二次函数f（x）=x²-2x+2在[-1，2]利用性质求解．