Question

二．解答题：（计90分）
（本题满分14分）
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。

Answer 1

解：∵sinx+cosx=
∴当r(x)为真命题时，m<-                        ………………           3分
又 若s(x)为真命题，则x2+mx+1>0恒成立，有△="m2-4<0,-2<m<2 " ……………… 6分
则由题知r(x)真，s(x)假时有m≤-2                ………………    9分
r(x)假，s(x)真时有                  ………………         12分
故m                         ………………         14分

解析