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    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
    m
    =(a，b)    ，
    n
    =(sinB，sinA)    ，
    p
    =(b-2，a-2)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，角C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．
    证明：（1）∵m∥n
    ∴asinA=bsinB
    即a•
    a
    2R
    =b•
    b
    2R
    ．其中R为△ABC外接圆半径．
    ∴a=b
    ∴△ABC为等腰三角形．
    （2）由题意，m•p=0
    ∴a（b-2）+b（a-2）=0
    ∴a+b=ab
    由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos
    π
    3

    ∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
    ∴ab2-3ab-4=0
    ∴ab=4或ab=-1（舍去）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC
    =
    1
    2
    ×4×sin
    π
    3
    =
    		3
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    已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
    AB
    、
    AC
    为一组基底来表示
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    ．

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    已知△ABC和点M满足
    MA
    +
    MB
    +2
    MC
    =
    0
    ．若存在实数m使得
    CA
    +
    CB
    =m
    CM
    成立，则m=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α是锐角，
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则a为（　　）
    A．15°B．45°C．75°D．15°或75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量
    a
    =(m，1)    ，
    b
    =(2，-3)    ，若满足
    a
    ∥
    b
    ，则m=（　　）
    A．
    1
    3
    		B．-
    1
    3
    		C．
    2
    3
    		D．-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点、、、，则向量在方向上的投影为   ．

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    设、为两个不共线向量，则向量（）与向量共线的条件是=________．

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    化简：________________

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    分的比为，、，则       .

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