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    不等式
    		2
    +(1-
    		2
    )x-x2＜0    的解集为
    {x|x＜-
    		2
    或x＞1}
    {x|x＜-
    		2
    或x＞1}
    ．
    分析：利用一元二次不等式的解法解不等式即可．
    解答：解：由
    		2
    +(1-
    		2
    )x-x2＜0    得x2+(
    		2
    -1)x-
    		2
    ＞0    ，
    即（x-1）（x+
    		2
    ）＞0，
    即x＞1或x＜-
    		2
    ，
    ∴不等式的解集为{x|x＞1或x＜-
    		2
    }．
    故答案为：{x|x＞1或x＜-
    		2
    }．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的解法，利用十字相乘法将因式分解是解决的技巧．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南）不等式|2x+1|-2|x-1|＞0的解集为
    {x|x＞
    1
    4
    }
    {x|x＞
    1
    4
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法，求解下列不等式：

    1．x2－3x－4>0　　 2. －x2－2x+3>0

    3.x(x－2)>8　　　　 4.(x+1)2+3(x+1)－4>0

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    通过因式分解，转化为一元一次不等式组的方法，求解下列不等式：

    1．x2－3x－4>0　　 2. －x2－2x+3>0

    3.x(x－2)>8　　　　 4.(x+1)2+3(x+1)－4>0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.102

    4.24

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

    (1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在         上递增；

    (2)当x=       时，,(x>0)的最小值为         ；

    (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；

    (4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

    （5）解不等式.

    解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。

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