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    正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ，求证：PQ∥平面BCE．

    答案：略
    解析：

    证明：如图，作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连MN．

    ∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，

    ∴AE=BD．又∵AP=DQ，

    ∴PE=QB．又∵PM∥AB∥QN，

    ∴，

    ∴，∴PQ∥MN．

    又MN平面BCE，PQ平面BCE，

    ∴PQ∥平面BCE．


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