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    6．若（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，求log5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）的值．

    分析 由题意可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|即（1+4x）10的展开式的各项系数和．令x=1，可得（1+4x）10的展开式的各项系数和为510，从而求得要求式子的值．

    解答 解：∵（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|即（1+4x）10的展开式的各项系数和．
    令x=1，可得（1+4x）10的展开式的各项系数和为510，
    ∴log5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）=log5 510=10．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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